化繁為簡的輪盤下注玩法

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高中數學 根式與算幾不等式

發問百家樂技巧|給百家樂幾點建議:輪盤遊戲技巧-透徹瞭解輪盤遊戲規則

設正實數a的小數部分為b,且a平方+b平方=德州撲克初級玩家必勝術18,則a+b=?? 求詳細解說 謝

最佳解撲克21點真數概率影響答:

正實數 a 的小數部分是 b, 所以 0＜b^2＜1, 且 a^2＋b^2＝18, 所以 17＜a^2＜18. 所以 a 的整數部份是 4. 即 a＝4＋b. a^2＋b^2＝18 ==> (4＋b)^2＋b^2＝18 ==> 16＋8b＋b^2＋b^2＝18 ==> b^2＋4b－1＝0 ==> b＝-2＋√5 或 b＝-2－√5 (負值, 不用遺傳演算法輪盤賭法的命中率來探討1輪的手數合) 所以 a＝4－2＋√5＝2＋√5 所以, a＋b ＝2＋√5－2＋√5 ＝2√5 2014-07-10 09:58:39 補充： 果果大大，那裡你想了解多些？ a 的值是 4點幾，即 (4＋b)。 計算的結果是 b 約是 0.236068，所以 a 大約是 4.236068， a＋b 約會是 4.236068＋0.236068 = 4.472136，即 2√5 2014-07-10 10:05:17 補充： 驗證：a＝2＋√5，b＝-2＋√5 a^2＋b^2 ＝ (2＋√5)^2＋(-2＋√5)^2 ＝ 4＋4√5＋5＋4－4√5＋5 ＝18 (符合題目) 所以 a＋b＝2√5。

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a+b = 6 因為b是a的小數部分 所以 a-b >=0 (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2 >=0 18- 2ab >=0 2ab <= 18 再來 (a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2 = 18 + 2ab <= 18 + 18 (a+b)^2 <=36 根據兩數的算幾不等式 (a+b) >= 2根號(ab) (a+b)^2 >= 4ab >= 36 (a+b)>=36 因此, (a+b)^2 = 36 a+b = 6 (算幾不等式證明：http://case.ntu.edu.tw/hs/wordpress/wp-content/uploads/2010/11/EasyCapture124.bmp)

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